KOMPOSISI FUNGSI DAN INVERS FUNGSI

Fungsi, Komposisi Fungsi, dan Invers Fungsi Matematika

Kamis, 16 Maret 2017. | matematika asyik

Fungsi, Komposisi Fungsi, dan Invers Fungsi Matematika - kali ini kita akan belajar tentang fungsi komposisi matematik SMA. Kami telah merangkumkan materi tersebut semoga bisa membantu belajarnya.

Apakah itu Relasi?

Dalam fungsi matematika dikenal adanya relasi. Misal kita punya dua himpunan penjual mie ayam dengan himpunan pembeli mie ayam, kemudian kita kaitkan anggota himpunan penjual mie ayam dengan pembeli mie ayam berdasarkan suatu hubungan tertentu maka bisa dikatakan ada relasi antera kedua himpunan tersebut. Jika himpunan penjual mie ayam kita sebut himpunan A dan himpunan pembeli mie ayam kita sebut himpunan B, maka relasi A ke B bisa dinyatakan dalam kalimat matematika ; R : A → B

Fungsi atau Pemetaan

fungsi yang memetakan daerah asal ked aerah kawan bermacam-macam, bisa fungsi sederhana, linier, kuadrat, dan sebagainya.

Apa sebenarnya yang dimakasud dengan fungsi atau pemetaan? suatu relasi dari A ke B yang memasangkan setiap anggota A dengan tepat satu anggota B disebut dengan fungsi atau pemetaan dari A ke B. Suatu fungsi umumnya dinotasikan dengan huruf ef kecil (f). Misalny f adalah fungsi yang memtakan dari A ke B, maka fungsi tersebut ditulis

f : A → B ; A disebut dengan daerah asal [domain], B disebut dengan daerah kawan [kodomain]

Jika f memetakan x ∈ A  ke  y ∈B maka dapat kita hitung katakan bahwa y adalah peta dari x dan dapat ditulis f : x → y (f memetakan x ke y) atau y adalah fungsi dari x, y = f(x).

 

fungsi yang memetakan daerah asal ked aerah kawan bermacam-macam, bisa fungsi sederhana, linier, kuadrat, dan sebagainya.

Komposisi Fungsi

Jika kita menggabungkan dua fung sisecara berurutan akan menghasilkan sebuah fungsi baru. Apa yang kita lakukan tersebut disebut dengan mengkomposisikan fungsi dan hasilnya disebut komposisi fungsi. Coba kita simak ilustrasi berikut

Jawab:

Mengkomposisikan fungsi sebenarnya sangat sederhana, sobat hanya perlu mentaati asas ketika memasukkan nilai x.

Invers Fungsi

Hasil invers dari suatu fungsi dapat merupakan fungsi atau bukan fungsi. Kapan invers suatu fungsi merupakan fungsi juga? Jawabannya ketika fungsi tersebeut berkorespondensi satu-satu. Ketika suatu fungsi bukan merupkan korespondensi satu-satu maka inversnya bukan merupakan sebuah fungsi melainkan suatu relasi.

Bagaimana Menentukan Invers Suatu Fungsi?

• Invers suatu fungsi dapat ditentukan dengan terlebih dahulu memisalkan fungsinya dengan y
• Kemudian menyatakan variabel x sebagai fungsi dari y 
• Mengganti y dalam fungsi menjadi x

Contoh 2.

Penyelesaian contoh soal fungsi komposisi nomor dua bisa kita kerjakan dengan menggunakan rumus cepat ☝☝☝

Agar lebih jelas simak vidio dibawah ini....